L'art de recompter
Marcel Dumont
Présentation
Ce livre est simplement une tentative de synthèse de cinquante ans de réflexions concernant un domaine fermé dont plus personne ne parle, à part les geôliers dont je fus pendant mes premières années d'enseignement.Ce domaine est celui des mathématiques, mais lesquelles ? Plus précisément c'est celui de leur enseignement, mais à quel niveau, niveau de quoi ? et de qui ?
Ami lecteur, si tu veux poursuivre ta lecture, alors il faudra abandonner croyances, certitudes, habitudes et autres facteurs de blocage.
Nous allons entrer dans un champ où la liberté de penser, de créer, d'imaginer est presque totale; la seule contrainte est le souci de cohérence. Mais la liberté des choix dépend de la multiplicité de ceux-ci; c'est pourquoi nous serons souvent obligés de changer de moyens d'expression, de codages... Des visions différentes nous conduiront vers des formes adaptées. Une seule idée pour plusieurs formes, une forme pour plusieurs idées; polymorphie et polysémie seront les étendards de l'aventure.
La légende des comptes et contes est ouverte !
Note de lecture Tangente
Un révolution numérique : (2)+(2)=(3)
« Je crois que deux et deux sont quatre, Sganarelle, et que quatre et quatre sont huit » disait Dom Juan sous la plume de Molière. Mais de telles égalités sont-elles si certaines ?
Ou plutôt, peut-on en écrire d’autres et leur donner du sens tout de même ? « Oui » nous dit Marcel Dumont, figure de l’enseignement des mathématiques attaché à promouvoir un vent de liberté depuis une cinquantaine d’années déjà.
En acceptant de remettre en question toutes ses certitudes et ses habitudes, le lecteur est amené à adopter une nouvelle notation numérique, dans laquelle l’égalité (2) + (2) = (3) a un sens clair et simple, lui offrant un nouveau point de vue et de nouveaux horizons sur bien des questions. Après avoir dépassé le cap des premières opérations, ce sont de grandes questions des mathématiques et quelques aspects plus originaux qui sont revisités : la conjecture de Syracuse, l’hyperparité des coefficients binomiaux, les congruences, les nombres premiers, le codage…
La présentation générale de l’ouvrage, assez austère sur la forme, et la structure du texte très libre (l’ordre des chapitres n’est pas vraiment figé, le recours aux phrases averbales est très fréquent) peuvent rendre la lecture aride. Ceci encourage cependant à se saisir des concepts proposés et à réfléchir sur des habitudes bien ancrées dans l’enseignement. Faire réfléchir et aider à développer sa liberté de penser, voilà sans doute le véritable objectif de cet ouvrage.
