Histoires de mathématiques et de populations
Nicolas Bacaër
Présentation
Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chi-noise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme. Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration)...Note de lecture Tangente
Dynamique des populations à l'épreuve des mathématiques
Après la controverse sur le bien-fondé d’une vaccination généralisée contre la grippe A, le petit ouvrage de nicolas Bacaër tombe à pic ! En trente courts chapitres, nous suivons chronologiquement l’évolution des modèles mathématiques appliqués à la dynamique des populations au sens large, qui concerne aussi bien l’épidémiologie, la génétique que l’écologie et la démographie. Ce petit livre, agrémenté de notes historiques, s’adresse à un large public et peut très bien servir de support pédagogique tout au long de la scolarité pour l’étude de la modélisation. Avec les quatre opérations fondamentales, vous pouvez étudier l’évolution des léporidés de Fibonacci, la table de mortalité de Halley ou la relation démographie-ressources de Malthus. Les logarithmes et exponentielles permettent de comprendre la dynamique des populations d’Euler, les systèmes d’équations différentielles apparaissent avec Daniel Bernoulli pour traiter de l’inoculation de la variole, et les probabilités trouvent des applications en génétique et généalogie. De nombreuses références permettent de faire le lien avec des modèles traitant de problèmes actuels comme les propagations épidémiologiques (Sida,SRAS,grippes), la diffusion des OGM ou la démographie, le défi fondamental de notre société. Voilà donc un bel ouvrage pour comprendre la modélisation en général, et suivre selon Condorcet « le progrès de l’esprit humain ».
