Précis de philosophie de la logique et des mathématiques - Vol. 2
Arana - Panza
Présentation
DescriptifLe second volume de ce Précis, auquel ont contribué vingt chercheurs, comble une lacune éditoriale dans la philosophie contemporaine francophone.
Après une présentation exhaustive de la philosophie des mathématiques de l'Antiquité au XXe siècle, l'ouvrage traite de plusieurs questions cruciales : la confrontation de la théorie des ensembles et de la théorie des catégories comme cadre fondationnel pour les mathématiques, le constructivisme mathématique, l'analyse de la calculabilité et le dilemme de Benacerraf.
Ce volume interroge également la philosophie de la pratique mathématique à travers les notions d'idéaux de preuve (en particulier l'explicativité et la pureté) et de preuves informelles, et l'usage d'artefacts visuels dans l'argumentation. Enfin, il explore l'applicabilité des mathématiques et le rôle de la probabilité.
Il s'adresse à la fois aux philosophes et aux étudiants de philosophie intéressés par les mathématiques, et aux mathématiciens et scientifiques qui souhaitent porter un regard philosophique sur leur discipline.
Le premier volume, consacré à la philosophie de la logique, est dirigé par Francesca Poggiolesi et Pierre Wagner. Le projet commun est d'offrir une introduction riche, pédagogique et claire aux principaux débats contemporains de philosophie des mathématiques et de la logique.
Note de lecture Tangente
La grande richesse de la philosophie des mathématiques
Ce volume fait suite à celui sur la philosophie de la logique (voir Tangente 206, 2022). Si on peut regretter l’absence d’un chapitre dédié à la philosophie du nombre, on appréciera là encore la variété des sujets abordés et la profondeur historique souvent intégrée aux développements.
Le premier chapitre propose une (brève) relecture de l’histoire de la philosophie des mathématiques, non pas dans une perspective encyclopédique et exhaustive, mais plutôt, et c’est une chose originale, pour montrer la variété des approches philosophiques là où l’on a tendance à y voir des grands blocs unifiés. L’approche dite génétique (comment percevoir sensiblement le sens d’un résultat mathématique en l’étudiant comme un phénomène en mouvement) de Proclus est à ce titre très intéressante.
Une excellente introduction sur la calculabilité est proposée au chapitre 6. Le chapitre 8, qui aborde la notion de preuve informelle, retient également l’attention.
Tout comme le premier tome, l’ouvrage est clair et accessible à qui souhaite entrer en contact avec les enjeux et les courants de pensée de la philosophie des mathématiques.
