Présentation
Note de lecture Tangente
Dans la tête d’Alexandre Grothendieck
La parution de Récoltes et Semailles, d’Alexandre Grothendieck, le mathématicien qui a totalement refondé la géométrie algébrique (voir Tangente 162, 2015), est annoncée depuis la fin des années 1980. C’est peu dire que le luxueux coffret de deux volumes soigneusement édité par Gallimard dans la prestigieuse collection « Tel » est un évènement !
Loin d’être intimidantes, les près de deux mille pages de cette œuvre maîtresse rédigée entre 1983 et 1986 fascinent et envoûtent. Même si elles sont construites sur de longues digressions et une spirale vertigineuse de renvois multiples, elles se lisent dans un souffle tant la langue et le style de Grothendieck sont merveilleux.
Surtout, cette somme inclassable est l’occasion de pénétrer la pensée mathématique de l’un des plus grands scientifiques de tous les temps, doté d’une énergie et d’une générosité peu communes. On y trouve par exemple un petit traité d’une douzaine de pages sur une structure icosaédrale, quelques-unes des clés qui ont conduit Grothendieck à introduire les objets qui l’ont rendu célèbre (schémas, motifs, topos, sites, cohomologie étale et l-adique…), et des témoignages de première main sur l’ambiance mathématique de ces exceptionnelles années 1950–1970. Il convient cependant de faire abstraction des accusations récurrentes et peu convaincantes (surtout pour les lecteurs qui arriveront au terme du second volume) que Grothendieck porte à l’encontre de ses anciens élèves… et de se focaliser sur les rouages de sa pensée et la profondeur de sa réflexion. On ne peut que sortir grandi de cette lecture.
