Bib 62 - Mathématiques et économie

Sous la direction de Daniel Justens

Présentation

L'économie n’a pas toujours fréquenté les mathématiques, jusqu'à l'arrivée de penseurs qui, au XIXe siècle, y ont fait entrer la rationalité scientifique. L'économie peut dès lors être considérée comme une science.
Quel rôle les modèles mathématiques jouent-ils dans son analyse et son développement ? Peuvent-ils contrebalancer les décisions reposant sur une approche dogmatique, et donc influencer le politique ?
C’est ce que développe cet ouvrage, en s'intéressant successivement aux deux principaux versants de l'économie :
- la macro-économie, qui étudie la production et l'échange de biens de consommation, avec ses notions essentielles comme la monnaie, l'inflation,
le PIB ou les indicateurs ;
- la micro-économie, qui concerne les interactions marchandes à l'échelle des individus.
Derrière leur modélisation, les principaux domaines des mathématiques interfèrent quotidiennement avec les systèmes de décision et de gestion. Parmi eux, les statistiques, les probabilités et les outils de l’analyse stochastique sont de plus en plus sollicités.

Les principaux dossiers :

• Le triangle économie, mathématiques et politique
Pour combattre le dogmatisme et apporter une justification aux décisions prises par les politiques, il n'existe qu'un outil objectif : les mathématiques. Encore faut-il que les modèles tiennent compte d'un maximum de paramètres.

Économie et mathématiques : entre fascination et rejet — Ivar Ekeland, entre mathématiques, économie et philosophie — Économie et politique, le fossé grandissant — Antoine Cournot, des mathématiques à l'économie — L'économie en questions.

• Les concepts généraux de la macro-économie
La macro-économie étudie la production et l'échange de biens de consommation. Il importe d’en comprendre les notions essentielles : la monnaie, l'inflation, le PIB, et les principaux indicateurs.

Les grands principes de la macroéconomie — Monnaie et inflation, deux concepts indissociables — Du budget des familles à l'indice des prix — Comprendre le produit intérieur brut — Des points pour nos retraites — Le seuil de pauvreté; — Nicholas Georgescu-Roegen, un précurseur incompris.

• Les concepts généraux de la micro-économie
La micro-économie concerne les interactions marchandes à l'échelle des individus. Elle a un impact direct et immédiat sur le confort de vie. Les mathématiques sont indispensables pour éviter en les pièges.

Comprendre la microéconomie — Inéquations pour un consommateur — Le coefficient multiplicateur, un outil à l'usage du citoyen — Les pièges des taux — Modèles chaotiques en économie — Prévoir mieux pour vendre plus.

• Rencontres entre économie et mathématiques
Les modèles mathématiques utilisés en économie sont récents, mais leur place est devenue prépondérante. Les principaux domaines mathématiques interfèrent quotidiennement avec les systèmes de décision et de gestion, les rendant de plus en plus efficients. À partir d'exemples concrets, appréhendez conjointement les concepts économiques et leurs outils mathématiques !

Quand l'économie illustre l'algèbre matricielle — De la dérivé;e à l'élasticité — Ce que préfèrent les consommateurs — Décomposition du vecteur des productions en analyse input-output — Les formules des marchés publics — Le comportement du producteur et du consommateur.

• L'Économie, une science statistique
Le monde de l'économie est fluctuant, mouvant, parfois imprévisible. Les données, confrontées à la réalité, sont mesurées à l'aide de sondages, d’expérimentations, de tests… Il n'y a donc rien de surprenant que méthodes statistiques, modèles probabilistes et outils de l’analyse stochastique soient de plus en plus sollicités.

Graphiques, statistiques et économie : des mariages de raison — Une introduction à; l'économétrie — Les chaînes de Markov et la gestion du personnel — La gestion de stocks en univers aléatoire — L’indice de Gini : Vers une mesure objective de la répartition des richesses — La formation des prix, incertitude et information.

Note de lecture Tangente

Une vision scientifique de l'économie

Comment aborder la relation entre les mathématiques, science exacte, et l’économie, science humaine et sociale ? Les deux branches principales de l’économie sont la macroéconomie et la microéconomie. La première, fondée par Keynes, étudie de manière globale les phénomènes économiques à grande échelle d’un pays (le PIB, l’inflation, l’évolution du chômage…). La seconde se concentre sur les comportements individuels des personnes ainsi que leurs interactions au niveau de la consommation des produits et des services.
L’introduction des mathématiques dans le monde économique peut être attribuée à Cournot au xixe siècle. Rapidement, elles devinrent indispensables. L’algèbre matricielle, le concept d’élasticité, sans parler évidemment de la statistique (chaînes de Markov, indice de Gini…) sont autant d’exemples de cette nécessaire relation.
Un ouvrage éclairant pour comprendre ce que sous-tend l’économie et qui pose aussi la question de la bonne utilisation des mathématiques (et de ses limites) dans une discipline qui joue un rôle important dans les choix politiques de notre société.