logo librairie

CONNEXION



Mot de passe oublié?
Inscription
image mon panier
image TangenteMag

image Tangente Education
image Jouer Bridge
image logo Club Tangente

Livres > Culture Mathématique > Bibliothèque Tangente


141
2015
240 pages
ISBN:9782746507753

25,00 €

Le rève d'Euclide

Maurice Margenstern

Présentation

Tout commence, 300 ans avant notre ère, avec Euclide, personnage aussi mystérieux que fondamental. Dans ses fameux Éléments qui, jusqu'à une époque récente, constitueront le socle des mathématiques modernes, Euclide y énonce un certain nombre d axiomes « Tous les angles droits sont égaux. »,
« Par deux points distincts, il passe une droite et une seule » , dont un plus « costaud » que les autres : « Par un point du plan pris hors d une droite, il passe dans ce plan exactement une parallèle à cette droite. »
Or, cet axiome sonne plutôt comme un théorème, et un théorème, pour tout mathématicien qui se respecte... ça se démontre !
Et les ennuis commencent pour des générations entières de mathématiciens, qui, les uns après les autres, vont s épuiser dans d’impossibles démonstrations.

Il faudra attendre le XVIIe siècle pour que certains esprits plus libres, plus inventifs, adoptent un point de vue libérateur où, par un point du plan pris hors d une droite, il passe... deux parallèles à cette droite ! Du jamais vu !
Bienvenue en géométrie hyperbolique, un monde qui a inspiré autant les mathématiciens que les artistes, et qui a initié le développement de l informatique. Rien que cela !

Note de lecture Tangente

Euclide réveillé pendant sa méditation


Le monde hyperbolique fascine. La beauté du disque de Poincaré n’est pas seulement de nature esthétique, elle est aussi intellectuelle : elle donne à imaginer un monde infini dans un espace fini, comme sur ces pavages d’Escher où les poissons semblent rétrécir à mesure qu’ils s’approchent du bord du tableau. Dans le monde hyperbolique, ils ont pourtant tous la même taille.

Les concepts de la géométrie hyperbolique sont à la base de nombreux grands problèmes de mathématiques actuels. C’est pourquoi l’idée de publier un impromptu sur ce domaine était, comme la couverture de l’ouvrage, très séduisante. Et la déception d’autant plus cuisante.

Après une centaine de pages qui allèchent en tournant autour du sujet, la partie censée (enfin) expliquer comment réaliser les constructions géométriques hyperboliques est… un cours mal ficelé. Un authentique cours, à l’écriture maladroite, sans les activités introductives ou les rappels de l’année précédente. C’est d’autant plus regrettable que la passion de l’auteur pour son sujet se sent à chaque page. Qu’il est frustrant qu’il ne nous donne pas de vraies pistes pour la partager !

 

Résultats de la recherche : 41

Editions POLE

Tangente n°141 - Un cahier de vacan...
Tangente
6,40 €
Jouer Bridge 141 - Stayman et Texas...
Jouer Bridge
7,00 €
Bib 41 - Suites & séries
Bibliothèque Tangente
19,80 €
Tangente n°41 - Algorithmes de tri
Tangente
4,75 €
Tangente Sup 41 - L'école Mathémati...
Tangente Sup
5,00 €
TE 41 : évaluer autrement
Tangente Éducation
4,00 €
Hors-série 41 - Suites et Séries
Tangente HS
6,40 €
Jouer Bridge 41 - Le Rubensohl
Tangente HS
5,00 €

Autres éditeurs

41 problèmes redoutable de mathémat...
29,00 €