Présentation
Note de lecture Tangente
Euclide réveillé pendant sa méditation
Le monde hyperbolique fascine. La beauté du disque de Poincaré n’est pas seulement de nature esthétique, elle est aussi intellectuelle : elle donne à imaginer un monde infini dans un espace fini, comme sur ces pavages d’Escher où les poissons semblent rétrécir à mesure qu’ils s’approchent du bord du tableau. Dans le monde hyperbolique, ils ont pourtant tous la même taille.
Les concepts de la géométrie hyperbolique sont à la base de nombreux grands problèmes de mathématiques actuels. C’est pourquoi l’idée de publier un impromptu sur ce domaine était, comme la couverture de l’ouvrage, très séduisante. Et la déception d’autant plus cuisante.
Après une centaine de pages qui allèchent en tournant autour du sujet, la partie censée (enfin) expliquer comment réaliser les constructions géométriques hyperboliques est… un cours mal ficelé. Un authentique cours, à l’écriture maladroite, sans les activités introductives ou les rappels de l’année précédente. C’est d’autant plus regrettable que la passion de l’auteur pour son sujet se sent à chaque page. Qu’il est frustrant qu’il ne nous donne pas de vraies pistes pour la partager !
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