Le cours de statistiques est un bon endroit pour exercer son esprit critique. La notion de fluctuation d'échantillonnage permet de s'interroger sur l'exigence de preuve d'un phénomène observé.

Les statistiques sont une des notions de mathématiques qui permettent d’évoquer le monde « réel ». Au lycée, il est, en effet, souvent difficile de travailler sur des exemples réalistes : les problèmes concrets sont très simplifiés afin de pouvoir être manipulables par des lycéens, quand ce n’est pas la modélisation qui semble tirée par les cheveux. Au contraire, les statistiques offrent la possibilité de participer à l’éducation citoyenne des élèves en évoquant des sujets de société comme les inégalités de genre ou la zététique, cette « science du doute » (voir Tangente 187, 2019).

La notion d’échantillonnage est accessible au lycée. Elle fait d’ailleurs partie des programmes de seconde. C’est avec ce niveau que cette activité a été proposée, plusieurs années de suite au lycée Ella-Fitzgerald de Saint-Romain-en-Gal (Rhône). Le but de cette séance est d’utiliser la zététique pour analyser un phénomène paranormal, comme introduction à l’échantillonnage.

La charge de la preuve

Pour capter l’attention, l’enseignant commence par écrire au tableau la phrase : « Le Père Noël existe » en expliquant que la prochaine notion mathématique sera introduite par un travail sur l’esprit critique. Il demande alors aux élèves de prouver que l’affirmation est fausse. La plupart de leurs arguments sont balayés en affirmant que le Père Noël est magique (« — ... Lire la suite