Le Rallye mathématique de la Sarthe vise à donner une image dynamique des mathématiques en proposant des énigmes stimulantes. Les problèmes basés sur l'expérience ou tirés de textes mathématiques anciens sont destinés à ancrer les mathématiques dans une histoire.

1. Les deux journaliers

Soit x le nombre de jours cherché.
Après x jours le premier homme aura gagné 9 (x + 10) fleurins. Le second, quant à lui, aura gagné 14x fleurins. L’équation 9 (x + 10) = 14x a pour solution x = 18. Les deux hommes auront donc gagné le même salaire dans 18 jours.

2. Le marchand de drap

À l’achat, le marchand paie 6/5, soit 1,20 écu l’aune de drap. Il les revend au prix de 11/8, soit 1,375 écu l’aune. Son bénéfice est donc de 0,175 écu par aune. S’il a gagné 105 écus, c’est qu’il avait 105/0,175, soit 600 aunes de drap.

3. Un terrain rectangulaire

Soit x la largeur du terrain. La longueur vaut alors 4x et la superficie 4 x².
On a donc 4 x² = 576, qui a pour solution x = 12. Le rectangle a donc pour dimensions 12 unités sur 48 unités.

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