De nombreuses ressources pour l'enseignement sont produites ou recensées par des groupes de travail de l'APMEP, des groupes de recherche IREM et la CII "Histoire et épistémologie". Ce petit tour d'horizon non exhaustif est également l'occasion de parler de la base Publimath.
Publimath : un outil pour enseigner les mathématiques
Depuis plus de vingt ans, l’APMEP et le réseau des IREM développent la base bibliographique Publimath. Cette base de données vise à recenser toute publication (papier, numérique) utile à la culture professionnelle des enseignants de mathématiques. Voici quelques exemples de requêtes (faites le 16 novembre) permettant de trouver des documents dans le domaine « histoire des mathématiques ».
La recherche simple « histoire des mathématiques » fournit 8 982 fiches. La recherche avancée « histoire des mathématiques » et « Bibliothèque numérique » fournit 2 148 ressources directement accessibles en ligne depuis leur fiche Publimath ; 261 expérimentations en classe utilisant l’histoire des maths sont étiquetées « activité historico-mathématique ».
Le symbole arobase mentionne l’accessibilité en ligne. Le livre à côté d’un mot clé ouvre une notice de glossaire. Si besoin, « contactez-nous » sur la page d’accueil envoie un courrier électronique aux responsables de la base.
Des colloques « Épistémologie et histoire »
Tous les deux ans, la commission inter-IREM « Épistémologie et histoire des mathématiques » organise un colloque ouvert à tous les enseignants, quel que soit leur niveau, intéressés par les questions historiques. Les thèmes et les programmes des derniers colloques sont disponibles en ligne :
www.univ-irem.fr/spip.php?rubrique158
Les actes de ces colloques sont accessibles via la requête «fiche=IWH*» dans Publimath ; 807 publications sont ainsi recensées.
Des travaux didactiques autour de l’histoire des maths
La commission inter-IREM « Épistémologie et histoire des mathématiques » rassemble des professeurs du secondaire et des universitaires. Elle produit des ouvrages visant la formation des enseignants et l’intégration de l’histoire des mathématiques dans les classes. Ils font suite à des colloques ou à des travaux dédiés, et ils portent sur un sujet spécifique autour de quatre thèmes.
1) La construction historique des mathématiques dans leurs contextes scientifiques, Histoire d’algorithmes (Belin, 2010), Histoires de logarithmes (Ellipses, 2006), Images, imaginaires, imaginations (Ellipses, 1998), Histoires de probabilités et de statistiques (Ellipses, 2004), ou culturels avec les Philosophes et les Mathématiques (Ellipses, 1998), les Mathématiques méditerranéennes (Ellipses, 2015), Circulation, transmission, héritage (IREM de Caen–Normandie, 2011).
2) L’activité mathématique dans l’histoire et dans la classe : le rôle des problèmes dans Histoires de problèmes, histoire des mathématiques (Ellipses, 1993), celui de la démonstration, de l’erreur et de la rigueur dans Histoire et enseignement des mathématiques (INRP, 2007), des expériences et des instruments dans les Constructions mathématiques (Ellipses, 2014) et les Mathématiques et le Réel (Presses universitaires de Rennes, 2018).
3) L’apport de l’histoire pour une approche pluridisciplinaire de l’enseignement dans les Actes des universités d’été (voir Publimath ci-dessus) et dans Instruments scientifiques à travers l’histoire (Ellipses, 2004).
4) L’introduction d’une perspective historique fait l’objet d’ouvrages où des activités en classe, loin d’être fournies « clés en main », sont présentées par les enseignants qui les ont élaborées, dans De grands défis mathématiques (Vuibert, 2010), les Mathématiques éclairées par l’histoire (Vuibert, 2012) et Passerelles (Arpeme, 2018). Les auteurs expliquent leurs préoccupations pédagogiques, les sources historiques utilisées et pourquoi, les activités données et comment, les réactions des élèves, et leurs conclusions. L’une des manières d’intégrer l’histoire est de faire lire des textes anciens, aussi la commission a élaboré des recueils thématiques dans la collection « Comprendre les mathématiques par les textes historiques » (Ellipses).
Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes (Ellipse, 2014) a obtenu une mention au Prix Tangente 2015.
Des ressources pour la classe
Sur le site de l’APMEP, le groupe de travail Histoire des maths (www.apmep.fr/-Histoire-des-maths) contribue à la visibilité des recherches et des ouvrages en histoire des mathématiques ainsi qu’au partage d’articles et de documents sur des expérimentations en classe utilisant l’histoire des mathématiques. Les ressources y sont classées en deux catégories : « Ressources pour enseigner » et « Ressources pour se cultiver », avec de nombreuses références abordables quand on débute. Suite à la parution des programmes de lycée en 2019, le groupe a commencé à recenser et à mettre en ligne des liens vers des documents et des articles en liaison avec les différents items énoncés dans les programmes de seconde et de première générale.
Sur le portail des IREM (www.univ-irem.fr), la CII « Épistémologie et histoire des mathématiques » (voir en page 9) propose aussi des pages avec des ressources pour les enseignants. La rubrique « Ouvrages » regroupe les références des publications de la CII. La partie « Ressources » contient, entre autres, une rubrique sur « les grands textes », classés par période et par auteurs. Pour chacun d’entre eux, le lecteur découvrira un court descriptif, les références des éditions, des ouvrages et des articles en ligne qui traitent de ce texte.
Enfin, la rubrique « Productions des IREM » propose une liste des travaux en histoire des mathématiques (souvent dans le domaine de la formation d’enseignants) des différents groupes locaux à travers toute la France avec, le cas échéant, des liens vers les documents des groupes.