Les fonctions logistiques dérivent de la volonté de trouver des modèles mathématiques permettant de prévoir l’évolution de la population d’un pays. Ces sujets, qui intéressent évidemment les démographes et les politiques, deviennent un véritable objet de recherche, après quelques balbutiements, à l’orée du XIXe siècle.
Dynamique des populations
L’analyse mathématique des populations démarre véritablement avec le pasteur allemand Johann Peter Süssmilch (1707-1767) qui remarque des régularités statistiques dans les naissances, les décès et les mariages de sa paroisse. Mais Süssmilch n’est pas un mathématicien et ne peut aller au-delà de remarques statistiques assez simples. En revanche, Leonhard Euler (1707-1783) propose des modélisations bien plus puissantes dans ses Recherches générales sur la mortalité et la multiplication du genre humain qu’il publie en français en 1767. Il s’appuie en particulier sur ce que l’on appelle aujourd’hui la méthode d’Euler, une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale.
Trente ans plus tard, l’économiste Thomas Robert Malthus (1766-1834) reprend les travaux d’Euler et expose dès les premières pages de son Essai sur le principe de population (1798) : « Je dis que le pouvoir multiplicateur de la population est infiniment plus grand que le pouvoir de la terre de ... Lire la suite