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magazines > Maths (Tangente) > Tangente HS


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Hs K 15 - La logique 1ere partie

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : La logique élémentaire

Comment garantir qu'une argumentation est correcte, qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes? La logique est née avec Aristote et, à lire ou entendre tous les raisonnements fallacieux présentés avec tout le sérieux du monde par certains, on comprend que la logique, même " élémentaire", est un indispensable bagage pour tous les citoyens.

La logique d'Aristote / Lewis Carroll / Les règles de la déduction / Le tiers exclu / La théorie des ensembles / Le moteur logique : l'implication/ Le paradoxe de Hempel

Dossier 2 : Le projet de Hilbert

A partir du XIXème siècle, les mathématiciens se penchent sur les fondements de leur discipline et s'attachent à s'assurer de leur solidité. Au début du XXème siècle, tout s'écroule. De nouvelles découvertes viennent bouleverser des siècles de certitudes. Deux camps s'opposent alors : les "intuitionnistes" ou "constructivistes", et les "formalistes" dont le chef de file est David Hilbert.

Le projet de Hilbert / Le paradoxe du menteur / La chute de la maison Hilbert / Le vrai, le faux et l'incertain / Raymond Smullyan / Les machines de Turing

Dossier 3 : Jeux logiques

Il existe deux grands types de jeux logiques. Les jeux où des Menteurs et des Sincères, des Fous et des Sages, des Chevaliers, des Barbiers et des Princesses s'affrontent en des joutes exploitant toutes les finesses de la logique élémentaire et les jeux où l'autoréférence est au cœur de l'énigme.


Et toujours

Les énigmes d'Oedipeland - en toute logique - test autoréférentiel - solutions

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