logo librairie

CONNEXION



Mot de passe oublié?
Inscription
image mon panier
image TangenteMag
image Jouer Bridge
image logo Club Tangente

magazines > Maths (Tangente) > Tangente


POLE
Thématiques
2017
58 pages

6,80 €


Thématique 63 - Les nombres complexes

Présentation

Les complexes sont issus de la volonté d'accéder à une résolution des équations algébriques. Il a fallu une audace incroyable pour imaginer dans un premier temps... les imaginaires ! Mais la création du corps des complexes, dont on allait montrer qu'il était « algébriquement clos », a révolutionné non seulement l'algèbre mais la géométrie. Les nombres complexes se représentent en effet dans un plan. Il n'a pas fallu longtemps pour comprendre comment on pouvait les exploiter pour trouver de nouvelles démonstrations de problèmes de géométrie. Quant à la trigonométrie, elle est résumée dans une notion au fabuleux destin : l'exponentielle complexe.

Dossier 1 : Approche algébrique
Les nombres irrationnels, le zéro, les nombres négatifs ont mis des siècles à être acceptés. Ce fut également le cas des « imaginaires », qui ont donné naissance à la notion de nombres complexes. À l'origine de leur – tardive – introduction, il y avait le souhait de résoudre les équations du deuxième degré qui n'avaient pas de solution réelle. Cela a débouché sur la conception d'un ensemble puissant, possédant la structure de corps algébriquement clos.

Dossier 2 : Représentations géométriques
À tout seigneur, tout honneur : la géométrie est la première à profiter de l'introduction des nombres imaginaires. La représentation des complexes comme points du plan permet d'« encoder » adroitement une transformation, de « capturer » judicieusement le lieu d'un point qui se déplace. Homothéties, similitudes et autres inversions reçoivent ainsi une interprétation algébrique simple et deviennent aisément manipulables.

Dossier 3 : Complexes, trigonométrie et analyse
Les nombres complexes ont totalement bouleversé l'analyse : en autorisant la variable d'une brave fonction réelle à prendre des valeurs dans C, Leonhard Euler et surtout Bernhard Riemann ont ouvert une boîte de Pandore. L'exponentielle s'est enfin épanouie, et avec elle toute la trigonométrie. Des domaines de la physique, comme le génie électrique, ne peuvent désormais plus s'en passer.

Tangente

Editions POLE

Tangente n°179 - Les 30 ans de tang...
Tangente
6,80 €
Tangente n°178 - Mathématiques et c...
Tangente
6,80 €
Tangente n°177 - Les merveilles des...
Tangente
6,80 €
Tangente n°176 - Les lieux géométri...
Tangente
6,80 €
Tangente n°175 - Les identités rema...
Tangente
6,80 €
Tangente n°174 - Les outils de l'op...
Tangente
6,80 €
Tangente n°173 - Le petit théorème ...
Tangente
6,40 €
Tangente n°172 - Le théorème de Pyt...
Tangente
6,40 €
Tangente n°171 - Mathématiques de l...
Tangente
6,40 €
Tangente n°170 - Faut-il supprimer ...
Tangente
6,40 €
Tangente n°169 - à la racine des no...
Tangente
6,40 €
Tangente n°168 - Les maths du sport...
Tangente
6,40 €
Tangente n°167 - Le théorème de tha...
Tangente
6,40 €
Tangente n°166 : Les trésors cachés...
Tangente
6,40 €
Tangente n°165 : Les tests sous tou...
Tangente
6,40 €
Tangente n°164 : Mathématiques et l...
Tangente
6,40 €
Tangente n°163 - Les secrets du cal...
Tangente
6,40 €
Tangente n°162 - La géométrie proje...
Tangente
6,40 €
Tangente n°161 - Carrés magiques
Tangente
6,40 €
Tangente n°160 : Les maths de la mé...
Tangente
6,40 €
Tangente n°159 : Mathématiques et p...
Tangente
6,40 €
Tangente n°158 - Les maths se mette...
Tangente
6,40 €
Tangente n°156 - L'infiniment petit
Tangente
6,40 €
Tangente n°155 - Méditerranée carre...
Tangente
6,40 €
Tangente n°154 - Périmetres, aires ...
Tangente
6,40 €
Tangente n°153 - Les nombres premie...
Tangente
6,40 €
Tangente n°152 - Trucs et trucages ...
Tangente
6,40 €
Tangente n°151 - Mathématiques de l...
Tangente
6,40 €
Tangente n°150 - L'art fractal
Tangente
6,40 €
Tangente n°149 - Numéro Anniversair...
Tangente
6,40 €
Tangente n°148 - Partager, c'est ma...
Tangente
6,40 €
Tangente n°147 - Henri Poincaré
Tangente
6,40 €
Tangente n°146 - La saga des courbe...
Tangente
6,40 €
Tangente n°145 - Les maths au servi...
Tangente
6,40 €
Tangente n°144 - L'apport des vecte...
Tangente
6,40 €
Tangente n°143 - Rencontres
Tangente
6,40 €
Tangente n°142 - Maths en bulles
Tangente
6,40 €
Tangente n°141 - Un cahier de vacan...
Tangente
6,40 €
Tangente n°140 - Statistiques et po...
Tangente
6,40 €
Tangente n°139 - Mathématiques arab...
Tangente
6,40 €
Tangente n°138 - L'invention des fr...
Tangente
6,40 €
Tangente n°137 - Les médailles Fiel...
Tangente
6,40 €
Tangente n°136 - Mathématiques suis...
Tangente
6,40 €
Tangente n°135 - Les mots et les ma...
Tangente
6,40 €
Tangente n°134 - Ombre & Lumière
Tangente
6,40 €
Tangente n°133 - Modèles climatique...
Tangente
6,40 €
Tangente n°132 - La russie
Tangente
6,40 €
Tangente n°131 - Mathématiques amér...
Tangente
6,40 €
Tangente n°130
Tangente
6,40 €
Tangente n°129
Tangente
6,40 €
Tangente n°128
Tangente
6,40 €
Mathématiques égyptiennes
Tangente
6,40 €
Tangente n°126 - Le miracle hongroi...
Tangente
6,40 €
Tangente n°125 - Courbes planes
Tangente
6,40 €
Tangente n°124 - Constructions
Tangente
6,40 €
Tangente n°123 - Géométrie dans l'e...
Tangente
6,40 €
Mathématiques italiennes
Tangente
6,40 €
Tangente n°120 - Le calcul
Tangente
5,90 €
Tangente n°119 - Le rôle des mathém...
Tangente
5,90 €
Tangente n°118 - 20 ans !
Tangente
5,90 €
Tangente n°117 - Chasseurs d'énigme...
Tangente
5,90 €
Tangente n°115
Tangente
5,90 €
Tangente n°114
Tangente
5,90 €
Tangente n°113
Tangente
5,90 €
Tangente n°112
Tangente
5,90 €
Tangente n°111
Tangente
5,90 €
Tangente n°109
Tangente
5,90 €
Tangente n°107
Tangente
5,90 €
Tangente n°105
Tangente
5,50 €
Tangente n°104
Tangente
5,50 €
Tangente n°103
Tangente
5,50 €
Tangente n°101
Tangente
5,50 €
Tangente n°100
Tangente
5,50 €
Tangente n°99
Tangente
5,50 €
Tangente n°98
Tangente
5,50 €
Tangente n°97
Tangente
5,50 €
Tangente n°96
Tangente
5,50 €
Tangente n°95
Tangente
5,50 €
Tangente n°94
Tangente
4,75 €
Tangente n°92
Tangente
4,75 €
Tangente n°91
Tangente
4,75 €
Tangente n°90
Tangente
4,75 €
Tangente n°89
Tangente
4,75 €
Tangente n°88
Tangente
4,75 €
Tangente n°87 - Peut-on gagner aux ...
Tangente
4,75 €
Tangente n°86 - Maths & foot
Tangente
4,75 €
Tangente n°85 - La symétrie
Tangente
4,75 €
Tangente n°84 - Élections
Tangente
4,75 €
Tangente n°83 - De la géographie à ...
Tangente
4,75 €
Tangente n°81
Tangente
4,75 €
Tangente n°80
Tangente
4,75 €
Tangente n°79
Tangente
4,75 €
Tangente n°78
Tangente
4,75 €
Tangente n°77
Tangente
4,75 €
Tangente n°76
Tangente
4,75 €
Tangente n°68
Tangente
4,75 €
Tangente n°64/65
Tangente
4,75 €
Tangente n°57
Tangente
4,75 €
Tangente n°56
Tangente
4,75 €
Tangente n°55
Tangente
4,75 €
Tangente n°54
Tangente
4,75 €
Tangente n°53
Tangente
4,75 €
Tangente n°51/52
Tangente
10,00 €
Tangente n°50
Tangente
4,75 €
Tangente n°49
Tangente
4,75 €
Tangente n°48
Tangente
4,75 €
Tangente n°46
Tangente
4,75 €
Tangente n°44
Tangente
4,75 €
Tangente n°43
Tangente
4,75 €
Tangente n°42
Tangente
4,75 €
Tangente n°41
Tangente
4,75 €
Tangente n°40
Tangente
4,75 €
Tangente n°35
Tangente
4,75 €
Tangente n°34
Tangente
4,75 €
Tangente n°32
Tangente
4,75 €
Tangente n°31
Tangente
4,75 €
Tangente n°30
Tangente
4,75 €
Tangente n°27
Tangente
4,75 €
Tangente n°26
Tangente
4,75 €
Tangente n°25
Tangente
4,75 €
Tangente n°21
Tangente
4,75 €
Tangente n°20
Tangente
4,75 €
Tangente n°18
Tangente
4,75 €
Tangente n°17
Tangente
4,75 €
Tangente n°16
Tangente
4,75 €